4166澳门金沙网娱乐获得A的零空间的标准正交基[vr+1

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文章关键词:4166澳门金沙网娱乐,行正交性

  ∴AA的非零特征值σ^2对应的标准特征向量Vr=[v1 ... vr]构成了A的行空间的标准正交基;

  ∴AA的非零特征值σ^2对应的标准特征向量Ur=[u1 ... ur]构成了A的行空间的标准正交基, 显然,U就是A的列空间的标准正交基;3,关联A的行空间(Vr)与列空间(Ur):设v是V中的任意一列∵AAv =(σ^2)v,

  获得A的零空间的标准正交基[vr+1,...,vr],它与Vr共同构成了R^n空间的标准正交基V,V是n*n正交矩阵

  获得A的零空间的标准正交基[ur+1,...,ur],它与Ur共同构成了R^m空间的标准正交基U,4166澳门金沙网娱乐U是m*m正交矩阵

  总结:SVD分解是一种对矩阵行空间和列空间的关联,零空间和左零空间的关联。这是这几天向@王赟 Maigo老师请教的总结,特此厘清梳理一下,不知理解得是否正确。随着深入的学习,我会持续把这篇文章完善。就像GILBERT STRANG教授说的那样:SVD is the climax of this linear algebra course. SVD将矩阵的四大子空间联合在了一起,是对转轴、4166澳门金沙网娱乐伸缩、映射三种线性变换过程的封装。4166澳门金沙网娱乐我很想对此探究更多的本质。也会尽量使文章图文并茂,且利用TeX修饰公式。

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